確率論とその応用 I 上・下、II 上・下 W.フェラー 4冊セット

著者 W.フェラー
訳者 河田 龍夫、卜部 舜一、矢部 真、池守 昌幸、大平 坦、阿部 俊一
発行 紀伊国屋書店

目次 上I・II

序論 確率論の性質
１ 標本空間
２ 組み合わせ理論
３ 銅貨投げとランダム・ウォークにおける変動
４ 事象の組合せ
５ 条件付き確率、確率的独立
６ 2項分布とポアソン分布
７ 2項分布の正規近似
８ ベルヌーイの試みの無限列
９ 確率変数；期待値
１０ 大数の法則
１１ 整数値をとる変数、母函数
１２ 複合分布、分岐過程
１３ 再帰事象、再生方程式
１４ ランダム・ウォークおよび破産の問題
１５ マルコフ連鎖
１６ 有限なマルコフ連鎖の代数的取扱い
１７ 時間に依存する簡単な確率過程



目次 下I・II
１ 指数密度と一様密度
２ 特殊な密度、ランダム化
３ 高次元における密度、正規密度と正規過程
４ 確率測度と確率空間
５ Rrにおける確率分布
６ 重要な分布と家庭の概観
７ 大数の法則、解析学における応用
８ 基本的な極限定理
９ 無限分解可能な分布と半群
１０ マルコフ過程と半群
１１ 更新理論
１２ R1におけるランダム・ウォーク
１３ ラプラス函数、タウバー型定理、レゾルベント
１４ ラプラス変換の応用
１５ 特性函数
１６ 中心極限定理に関連した展開
１７ 無限分解可能な分布
１８ ランダム・ウォークへのフーリエの方法の応用
１９ 調和解析